Obvody RLC

Jak to funguje

Kondenzátor uchovává energii v elektrickém poli a jeho napětí se nemůže změnit skokem; cívka uchovává energii v magnetickém poli a brání změně proudu. Při nabíjení kondenzátoru přes rezistor roste napětí s časovou konstantou τ = R·C. Cívka s kondenzátorem tvoří kmitavý obvod: energie se mezi nimi přelévá s frekvencí f₀ = 1/(2π√(L·C)) a rezistor kmity tlumí. Při buzení na rezonanční frekvenci může být napětí na kondenzátoru několikrát vyšší než napětí zdroje.

τ = R·Cτ = L/Rf₀ = 1 / (2π·√(L·C))Q = (1/R)·√(L/C)

Vyzkoušejte si

1. Otevřete „RLC rezonance“ (R = 30 Ω, L = 100 mH, C = 10 µF) a klikněte na „▶ Spustit simulaci“. Rezonanční frekvence je asi 159 Hz a napětí na kondenzátoru dosáhne asi 16,7 V, přestože zdroj má amplitudu jen 5 V.
2. Zmenšete odpor na 10 Ω a simulaci zopakujte. Odhadněte předem: činitel jakosti Q vzroste z 3,3 na 10, napětí na kondenzátoru se blíží 50 V a kmity se ustalují déle.
3. V „Nabíjení kondenzátoru“ odečtěte z grafu čas, za který napětí dosáhne 63 % konečné hodnoty. To je časová konstanta τ = R·C.
4. „Volné kmity LC“ ukazují netlumené kmity. Zvyšte kapacitu na čtyřnásobek a ověřte, že se perioda zdvojnásobí.

Co model zjednodušuje

Součástky jsou ideální a lineární: cívka nemá odpor vinutí, kondenzátor nemá svod a spínač má modelový odpor 1 mΩ / 1 GΩ. Časový průběh počítá adaptivní metoda druhého řádu (SDIRK2), jejíž přesnost byla ověřena proti analytickým řešením.

Související experimenty

• Elektrické obvody
• Vlnění a interference
• Dvojité kyvadlo