Dravec a kořist

Jak to funguje

Model rozšiřuje klasické Lotkovy–Volterrovy rovnice o trávu. Králíci se rozmnožují podle dostupné trávy, vlci podle počtu ulovených králíků a tráva postupně dorůstá. Když přibude králíků, mají vlci víc potravy a jejich počet s odstupem vzroste; pak králíků ubude a později i vlků. Populace proto kolísají se zpožděním, nebo se ustálí v rovnováze. Graf „Vlci × králíci“ ukazuje tento cyklus jako smyčku nebo spirálu.

dR/dt = b_R·G·R − ztráty − LdW/dt = k·L − m_W·W (L = králíci ulovení vlky)

Vyzkoušejte si

1. Spusťte scénář „Hledání rovnováhy“ a v grafu „V čase“ sledujte, že vrchol počtu vlků přichází až po vrcholu králíků.
2. Zvolte „Králíci bez predátorů“. Odhadněte předem, co zastaví růst populace: bez vlků králíci přibývají, dokud jim nedojde tráva.
3. Počkejte na ustálený stav a klikněte na „☀ Sucho na 20 dní“. Sledujte, jak dlouho trvá, než se ekosystém vzpamatuje.
4. Přepněte graf na „Vlci × králíci“ a porovnejte smyčky pro různé počáteční počty vlků.

Co model zjednodušuje

Jde o zjednodušený populační model pro výuku: počty zvířat se mění spojitě podle rovnic a značky v mapě jsou jen ilustrace. Model nezahrnuje dědičnost ani evoluci a nepředpovídá vývoj žádného skutečného ekosystému.

Související experimenty

• Galtonova deska
• Ideální plyn
• Fraktály