Šikmý vrh

Jak to funguje

Bez odporu vzduchu se pohyb skládá z rovnoměrného pohybu ve vodorovném směru a rovnoměrně zrychleného pohybu ve svislém směru, takže dráha je parabola. Při výstřelu ze země je dolet d = v₀²·sin 2α / g: největší je při 45° a úhly 30° a 60° dají stejný dolet. Odpor vzduchu roste s druhou mocninou rychlosti, zkracuje dolet a posouvá nejlepší úhel pod 45°.

x = v₀·cos α·ty = h₀ + v₀·sin α·t − ½·g·t²d = v₀²·sin 2α / g

Vyzkoušejte si

1. Při výchozích hodnotách (45°, 40 m/s) přidejte dráhu tlačítkem „＋ Přidat do porovnání“. Dolet je 163,1 m.
2. Vystřelte pod úhlem 30° a potom 60°. Odhadněte předem: dolet bude stejný (141,3 m), liší se jen výška a doba letu.
3. Přepněte prostředí na Měsíc. Gravitace je asi šestkrát menší, a proto je i dolet asi šestkrát větší (987,7 m).
4. Na Zemi zapněte „Odpor vzduchu“. Při 45° klesne dolet na 117,6 m a nejdál doletí koule při úhlu asi 42°. Na Měsíci odpor zapnout nejde, protože nemá atmosféru; na Marsu je vzduch asi 60× řidší.

Co model zjednodušuje

Koule o průměru 12 cm je počítána jako bod s kvadratickým odporem vzduchu (Cᴅ = 0,47). Model zanedbává rotaci, vztlak a zakřivení povrchu, dopad je na rovnou zem. Nejde o nástroj pro skutečnou balistiku.

Související experimenty

• Páka a moment síly
• Gravitace a oběžné dráhy
• Dvojité kyvadlo