explonio.Všechna demaEnglish

Fyzika

Gravitace a oběžné dráhy

Spusťte oběžnou dráhu Země, dvojhvězdu nebo gravitační prak a zjistěte, jak počáteční rychlost rozhoduje o tvaru dráhy.

Spustit simulaci

Jak to funguje

Každé těleso přitahuje ostatní gravitační silou. Simulace v každém kroku sečte tyto síly a posune tělesa podle Newtonových pohybových zákonů. O tvaru dráhy rozhoduje rychlost vůči centrálnímu tělesu: Země ve vzdálenosti 1 AU obíhá po kružnici rychlostí asi 29,8 km/s. Větší rychlost dá protáhlejší elipsu, a když překročí √2násobek kruhové rychlosti (asi 42,1 km/s), těleso unikne a už se nevrátí.

F = G·m₁·m₂ / r²v_kruh = √(G·M / r)v_únik = √2 · v_kruh

Vyzkoušejte si

  1. Vyberte scénář „Oběžná dráha“ a spusťte ho tlačítkem „▶ Spustit“. Podle údaje „Čas simulace“ oběhne Země Slunce zhruba za 365 dní.
  2. Pozastavte simulaci, vyberte Zemi a v editoru tělesa změňte Vy z 29,78 na 35 km/s, potvrďte „Použít změny“. Odhadněte předem, co se stane: vznikne protáhlá elipsa a oběh bude trvat déle.
  3. Nastavte Vy na 43 km/s. Rychlost překročila únikovou hodnotu 42,1 km/s, takže Země odletí po otevřené dráze.
  4. Ve scénáři „Gravitační prak“ sledujte „Průběh rychlosti“: sonda při průletu kolem pohybující se planety zrychlí. Nehybná planeta by jí rychlost nepřidala, jen by změnila směr.

Co model zjednodušuje

Model je dvourozměrný a počítá jen Newtonovu gravitaci mezi tělesy (bez relativity a bez dalších sil). Vzdálenosti odpovídají měřítku, velikosti těles jsou kvůli viditelnosti zvětšené. Výpočet používá Verletovu metodu s proměnným krokem; stačí pro výuku, ne pro navigaci skutečných sond.

Související experimenty